夏普比率并非唯一选择

　　——更佳的CTA基金产品损益衡量指标介绍

　　金融市场近期波动率上升至历史高位，给散户投资者带来了极大操作上的困扰。需要注意的是，我国的股票、期货市场，目前整体上应该说还是以散户为主，尽管现今机构投资者在市场结构里的比重已经处于越来越大的趋势之中，而我们相信未来我国的财富管理结构也会逐渐向发达的欧美市场靠拢。目前国内公募、私募等各类资产管理者如雨后春笋般涌出，而各类理财产品、基金等更是形形色色。机构投资者时代的来临，对于个人投资者而言，最重要的就是做好管理机构和管理人的筛选。这个筛选的过程无疑需要经过风险收益的考量和比较，例如，在欧美CTA市场，交易员和投资经理总是希望使用风险调节后的收益来比较不同的CTA及交易系统的孰优孰劣，那么衡量指标的选择就显得尤其重要了。

　　夏普比率使用最广泛，但缺陷也比较明显

　　最常用的指标无疑就是夏普比率（Sharpe Ratio），其计算方法为用每期的平均回报减去无风险回报率得到的差，再除以收益回报的标准差。该指标由斯坦福大学的金融学教授William F.Sharpe于1966年发明，主要用于衡量共同基金的收益表现，这在当时应该说属于突破性的体现投资回报的工具。但时至今日，这一指标自身所具有的局限性也慢慢被发现和重视。

　　最典型的缺陷就是，夏普比率在计算时并不考虑上涨和下跌时对投资者来说是完全相反的感觉，投资者并不排斥获得比较大的上涨时的波动率。而一旦有一期获得了非常高的超额收益，这个样本值对于夏普比率计算公式中分子的影响要远小于对分母的影响，由此会造成计算出一个相对低的夏普值。这明显是违背常理的，因为投资者并不排斥某只基金获得远超无风险收益率的超额回报值。

　　此外，对于非正态分布的回报曲线来说，夏普比率的缺陷更为明显。因为夏普比率在计算时假设了回报曲线是符合正态分布的，而现实中很多产品的收益曲线都不符合这一假设，那么其最终计算出来的比值自然也就不具有理论上那么强的比较意义了。例如，追踪趋势的商品期货CTA，其收益曲线往往是正偏分布的。

　　索迪诺比率的改进和优化

　　正如前文所述，净值上涨和下跌时的波动率变化对于投资者而言是完全不一样的。诺贝尔奖获得者马科维茨（Harry Markowitz）在1959年提出现代资产组合理论（MPT）时，就认为用下行偏差代表标准差来衡量风险状况对于投资者而言更为合适，尽管由于当时的计算难度问题其在自身的MPT理论中使用了方差而非下行偏差。

　　何为下行偏差？就是只有低于投资者必要回报率或期望回报率的样本值才被认为是有风险的。如果样本回报值大幅高于投资者期望回报率，标准差的计算会受到影响，而下行偏差不会考虑这一样本，因为这种明显高于预期的回报对投资者是极为有利的。

　　在上个世纪80年代，Frank Sortino博士在1981年9月的《风险管理期刊》中正式提出了索迪诺比率（Sortino Ratio）的计算方法以及理念。

　　二者的主要区别

　　夏普比率与索迪诺比率从数学计算公式上看最核心的区别在于分母，前者使用的是标准差（Standard Deviation），而后者所使用的分母是下行偏差（TDD,Target Downside Deviation）。

　　标准差衡量的是数据样本在均值两侧的分布状况，既有高于均值的样本也有低于均值的样本。而TDD则是仅考虑低于预设目标均值的样本，所有高于此均值的样本均视为0。

　　因此，这两个指标的核心区别在于：

　　首先，夏普比率中的标准差是计算样本与所有样本平均值的离散状况，而索迪诺比率中的下行偏差是考虑样本在目标回报率两侧的离散状况。

　　其次，TDD的计算中，所有高于目标回报率的样本均设为0，但求最后的平均值时仍使用总的样本数作为分母；而在计算标准差时，不论高于平均值还是低于平均值，都进行平方加总。

　　应用Sortino Ratio需要注意的其他问题

　　其实在计算Sortino Ratio的过程中是非常容易犯小错误的，例如，首先可能会直接将所有高于目标回报率的样本直接抛弃，然后计算出低于目标回报率的样本值的标准差。其次就是在计算过程中使用的目标收益率而不是夏普比率所使用的样本均值。再次就是高于目标收益率的样本值在计算离散值时设为0，但是其在平均的过程中依然有1/N的权重，而非直接舍弃。

　　综上所述，索迪诺比率很好地弥补了夏普比率所存在的一些缺陷，使得CTA基金等产品的收益风险状况可以被更准确地衡量。此外，学术界还有更多的指标可以对夏普比率进行优化，比如Omega比率等。综合采用多重衡量指标，有助于投资者在筛选资产管理人或产品时更好地进行分析比较。

　　（作者单位：华鑫期货）